style="width:8.42001in;height:4.04668in" /> 本文是学习GB-T 34894-2017 微机电系统 MEMS 技术 基于光学干涉的MEMS微结构应变梯度测量方法. 而整理的学习笔记,分享出来希望更多人受益,如果存在侵权请及时联系我们
本标准规定了基于光学干涉显微镜获取的微悬臂梁结构表面形貌进行应变梯度测量的方法。
本标准适用于表面反射率不低于4%且使用光学干涉显微镜能够获取表面形貌的微悬臂梁结构。
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文
件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/T 3505 产品几何技术规范(GPS) 表面结构 轮廓法
术语、定义及表面结构参数
GB/T 26111 微机电系统(MEMS) 技术 术语
GB/T 26113 微机电系统(MEMS) 技术 微几何量评定总则
GB/T 34893—2017 微机电系统(MEMS) 技术 基于光学干涉的 MEMS
微结构面内长度测量
方法
GB/T 3505、GB/T 26111 和 GB/T 34893—2017
界定的以及下列术语和定义适用于本文件。
3.1
应变梯度 strain gradient
结构内部单位长度的应变变化值。
4.1.1 悬臂梁是薄膜力学特性测量中最常用的测量结构，如基于表面 MEMS
工艺制作的微悬臂梁，通
过去除牺牲层释放结构层实现可动结构。在残余应力作用下，释放的微悬臂梁结构将产生弯曲变形(如
图1所示),通过弯曲变形的测量获取微悬臂梁的应变梯度。
GB/T 34894—2017
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图 1 表面 MEMS 工艺制作的微悬臂梁三维图
4.1.2 光学显微干涉测量法是 GB/T 26113 中规定的一种 MEMS
微结构几何量评定的方法。本标准
利用光学干涉显微镜获得被测对象的三维表面形貌，从中提取相关的二维轮廓线，通过轮廓线弯曲变形
程度的计算获取应变梯度。
4.1.3
对于提取的二维轮廓线与微悬臂梁固定端端面垂线存在夹角引入的测量误差，可通过选取多组
平行的轮廓线进行计算给予修正。
4.1.4 提取二维轮廓线时应避开有明显缺陷的区域。
测量环境为：
— 环境温度：15℃~35℃;
— — 相对湿度：20%～80%;
——大气压力：86 kPa～106 kPa。
测量设备为能够测量微结构表面形貌的光学干涉显微镜(光学干涉显微镜的典型形式和主要技术
特点参见附录A), 要求离面方向测量分辨力不低于1 nm,
且离面测量范围要大于被测微结构的最大高
度差，通常不低于100 μm。
测量设备校准时应对每一种显微物镜的成像放大因子和，轴校正因子进行标定。
成像放大因子的标定，使用栅线样板(通常栅线间距为10μm),x 轴 和y
轴的成像放大因子需分别
进行标定，成像放大因子按照式(1)进行计算：
K,=q/(pn) ………………………… (1)
式中：
K;— 成像放大因子，i 为 x 或 y;
q — 栅线间距，单位为微米(μm);
pn— 栅线间像素数。
轴校正因子的标定，使用台阶高度样板(通常台阶高度为100 nm),
轴的校正因子按照式(2)进
行计算：
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C=ho/h ………………………… (2)
式中：
C — 轴校正因子；
ho—— 标准台阶高度，单位为纳米(nm);
h - 台阶高度仪器示值，单位为纳米(nm)。
将被测对象放置在光学干涉显微镜载物台上，选择合适放大倍率的显微物镜，使微悬臂梁的起止点
约占视场长度或宽度的三分之二。
操作光学干涉显微镜，获取被测对象在全视场内的三维表面形貌。从中选取微悬臂梁固定端部分
的一个区域作为标准面，对三维表面形貌进行坐标修正。
4.4.3 提取表面轮廓线及计算数据点
提取表面轮廓线及计算数据点方法如下：
a) 按照微悬臂梁固定端端面垂线所对应的轴向(x 轴 或y
轴)提取表面轮廓线，x 轴方向提取的 5条表面轮廓线见图2,其中表面轮廓线a
和 e (只包含微悬臂梁固定端部分，不包含悬空部分)
的典型表现形式见图3,表面轮廓线 b、c 和 d
(同时包含微悬臂梁固定端部分和悬空部分)的典
型表现形式见图4;
style="width:10.5267in;height:3.98002in" />
基座
图 2 选择5条轮廓线进行应变梯度的计算
b) 对于表面轮廓线a 和 e,
边缘点的选择可选择阶梯结构的上边缘点，如图3中xl , 也可选择
阶梯结构的下边缘点，如图3中xla:,
也可以取两者的平均值；所有轮廓线上边缘点的选取原
则应 一致。
GB/T 34894—2017
style="width:8.77338in;height:4.9467in" />
x/mm
图 3 三维表面形貌中提取的表面轮廓线(a 或 e)
c) 对于轮廓线 b、c 和 d,
从表面轮廓线上悬空部分选取不少于3个测量点，通常微悬臂梁悬空部
分中央选取一
点，另两点对称分布在其两侧，且微悬臂梁悬空部分的端部和尾部距其最近测量
点的距离约为悬空部分长度的六分之一。
style="width:8.64012in;height:4.9665in" />
图 4 三维表面形貌中提取的表面轮廓线(b 、c 或 d)
4.4.4 计算微悬臂梁固定端端面垂线与二维轮廓线方向夹角
选取两条相距最远的表面轮廓线，利用其xy
平面坐标来进行夹角的计算，如图2中 a 和 e。
图5所示夹角α按式(3)～式(5)分步计算如下：
Ax=\|xlu-x1e\|
△y=\|yua-yue\|
style="width:2.48665in;height:0.6732in" />
(3)
(4)
(5)
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style="width:0.22672in;height:0.24662in" />
x
图 5 微悬臂梁固定端端面垂线与二维轮廓线方向夹角的计算
按照图2提取的表面轮廓线 a 和 e, 用式(6)计算端点x 轴坐标：
style="width:2.45991in;height:0.6058in" />
…………………… … (6)
计算应变梯度方法如下：
a) 对于任意一条表面轮廓线(b 、c 或 d), 利用夹角α对选取的3个测量点 x
轴坐标进行修正，按
式(7)和式(8)进行计算。
x 、=xlay
x′=(x₁-x,)cosa+x,
式中：
x:—— 第 t 条轮廓线第i 测量点的原始x 轴坐标；
x′— 第 t 条轮廓线第i 测量点修正后的x 轴坐标；
x 、—— 轮廓线起点的x 轴坐标；
t - 轮廓线序号，t=b,c,d;
i — 测量点序号，i=1,2,3。
(7)
(8)
b) 修正后测量点坐标分别为(x′,yi,x;), 在 xx
平面坐标系内建立以下圆方程：
style="width:3.74674in;height:1.4399in" /> ………………………… (9)
式中：
(a:,b;)— 第 t 条轮廓线拟合圆的圆心坐标；
R, —— 第 t 条轮廓线拟合圆的半径。
求解方程组(9)得到 a:,b, 和 R,, 利用式(10)计算得到应变梯度。
style="width:1.69999in;height:0.92004in" />
…………………………
(10)
注：当微悬臂梁呈向上弯曲变形时，上述计算的应变梯度取正值；当微悬臂梁呈向下弯曲变形时，上述计算的应变
梯度取负值。
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影响 MEMS 微结构应变梯度测量结果不确定度的主要因素包括：
a) 光学干涉显微镜x 轴和y 轴成像放大因子标定误差；
b) 光学干涉显微镜 轴校正因子标定误差；
c) 微悬臂梁基座结构边缘点选取位置误差；
d) 被测对象表面光学属性不同造成的表面形貌测量误差；
e) 微悬臂梁非圆弧变形造成的拟合误差；
f) 重复测量的次数。
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光 学 干 涉 显 微 镜 的 典 型
形 式 和 主 要 技 术 特 点
光 学 干 涉 显 微 镜 依 据 测 量 原 理 可 主 要 分 为 相 移 干 涉 、 白
光 扫 描 干 涉 、 数 字 全 息 等 ， 其 共 同 之 处 是 测 量 光 束 在 被
测 对 象 表 面 反 射 后 与 参 考 光 束 形 成 干 涉 ， 被 测 对 象 表 面
高 度 的 变 化 就 使 得 测 量 光 束 在 成 像 视 场 上 不 同 位 置 具 有
不 同 的 光 程 ， 通 过 解 析 该 光 程 的 变 化 就 获 得 被 测 对 象 的
表 面 形 貌 ， 图 A.1 为 一 种 相 移 干 涉 / 白 光 扫 描 干 涉 显 微 镜
的 基 本 结 构 示 意 图 ， 两 种 测 量 模 式 要 求 纳 米 定 位 器 产 生
不 同 形 式 的 机 械 运 动 。 白 光 扫 描 干 涉 信 号 如 图 A.2 所 示 ，
其 信 号 可 见 度 不 恒 定 ， 随 扫 描 位 置 不 同 而 变 化 。 当 测 量
光 与 参 考 光 光 程 差 为 零 时 ， 干 涉 信 号 出 现 最 大 值 ， 称 之
为 相 干 峰 。 相 干 峰 位 置 就 代 表 了 表 面 上 对 应 数 据 点 的
相 对 高 度 信 息 ， 所 有 数 据 点 的 相 对 高 度 就 组 合 成 了 被 测
对 象 的 三 维 表 面 形 貌 。
style="width:10.93333in;height:7.57361in" />
图 A.1 光 学 干 涉 显 微 镜 的
基 本 结 构 示 意 图
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style="width:6.46656in;height:4.24666in" />
扫描步数
图 A.2 白光扫描干涉信号示意图
光学干涉显微镜在高度方向的测量分辨力一般为0.1 nm～1nm,
相移显微干涉的测量分辨力为 0.1 nm,白光扫描干涉的测量分辨力为1 nm,
数字全息显微干涉的测量分辨力为0.1 nm。 白光扫描干
涉的高度测量范围只受限于高度方向扫描器的范围，可达到数毫米甚至更大；相移显微干涉和数字全息
显微干涉的高度测量范围一般为成像系统的景深，与显微物镜的放大倍率相关，放大倍率越大景深越
小，例如：20×物镜的景深约为数微米。相移显微干涉和数字全息显微干涉通常使用单波长光源，对于
阶梯高度的测量有一个限制条件：阶跃高度差超过四分之一波长时无法进行正确的测量。对于大多数
情况，这一限制不会对离面弯曲变形的测量带来影响，因为微悬臂梁的表面形貌是连续变化的，只要微
悬臂梁产生向下的弯曲变形不会导致与下方的结构相接触，没有必要准确测量出微悬臂梁基座上表面
与下方结构的高度。当存在微悬臂梁产生向下的弯曲变形可能导致与下方结构相接触时，则需要准确
测量出微悬臂梁基座上表面与下方结构的高度，来判断是否接触，如果产生了接触，测量不能进行。
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